任何要用到數學的地方，幾乎都有它的身影。因為微積分的本質是研究“量”和“量的變化”之間的關係。天下間我們感興趣的量，比如位置、速度，比如GDP、人口、壽命，絕大多數都是連續變化的。要研究他們之間的關係，往往用到一些數學模型，其中包含大量微分方程，微積分自然是重要的基礎。
沒有微積分，世界恐怕還是一片黑暗。
具體來講，微積分在各行各業都有廣泛的應用。
物理學就不用說了，牛頓發明微積分的目的，就是想用微分方程來描述物理世界的現象。任何工程領域都必須用到微積分。平時算個體積面積、算個氣壓什麼的，都要用。
經濟學裡，各種預測這個那個的模型，都是微分方程。還有著名的博弈論，裡面用到很多高深的數學，遠不止微積分了。
金融領域，現在很多人搞的“量化交易”，什麼期權定價，各種衍生金融產品，都要用微積分算出來。光是微積分還不夠，還要加上“隨機過程”等更為高深的工具，去處理“風險”這個變數。
保險業。計算人的壽命預期、各種意外的機率，從而算出保費應該定多少。算高了沒人買，算低了虧到爆。微積分和機率論都是標配了。
近兩年特別火的“機器學習”或者叫“人工智慧”（其實是差不多的東西），比如AlphaGo，下棋這麼厲害，背後包含一個深層的神經網路（40層）。這個網路就是很複雜的一個函式，裡面有很多引數（上億個），而引數是需要訓練的。訓練的方式，本質上是梯度下降法，那也是微積分裡的東西。
也許有人會覺得，微積分就跟天書一樣，講的是真實世界不存在，只在理論世界存在的東西。學完一遍，考完了，就全部還給了老師。但這是完全錯誤的。這世間存在許許多多抽象的，沉悶的，然而可能是賺錢的行業。裡面紮紮實實用到了大量的微積分，大量的機率論，大量的高等代數。在一些更為高精尖的行業，用到的數學可能還更多更高深。學好微積分、機率論等高數知識，再配以應用領域內的知識（比如經濟學，比如程式設計，諸如此類），絕對是步入小康，甚至發家致富的一個相當靠譜的手段！
舉例：
1，流體力學，理論力學，電磁學。這在大學理工類要學的。高中學的都是一種理想狀態下的理論，無法解決變化中的流體，力等問題，需要用常微分，偏微分方程進行解答。
2，高檔數控機床，機器人等的運動軌跡。機器的運動最終靠電機帶動。多個電機的聯動曲線，如園，橢圓，複雜的函式曲線，必須用積分演算法來得到，從而控制精密到0。1um及以下的精度要求，而且運算速度要快。