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回第26期
莫比烏斯函數的早期和奇特歷史
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作 者 鄧南（William Dunham）
作者簡介 鄧南是布林馬爾學院（Bryn Mawr College）的數學研究員，於2014 ～ 2016 年間，他是美國數學協會的波利亞講座（MAA’s George Pólya Lecture）的演講人。他著有《歐拉：我們的大師》（Euler: The Master of Us All, MAA, 1999）及《微積分館》（Calculus Gallery, Princeton, 2005）等4 本關於數學史的書。
譯 者 王夏聲
譯者簡介 王夏聲是陽明交通大學應用數學系副教授。
本文出處 本文譯自William Dunham (2018) The Early (and Peculiar) History of the Möbius Function, Mathematics Magazine, 91:2, 83-91, https://doi.org/10.1080/0025570X.2017.1413921
本刊感謝作者與美國數學協會（Mathematical Association of
America，MAA）同意授權轉載翻譯，翻譯之文則由本刊自負。本文榮獲關於數學主題傑出闡述文章的MAA 2022 年蕭文仁獎（Chauvenet Prize）。
延伸閱讀
- Godfrey Hardy, Edward Wright, David Heath-Brown and Joseph Silverman,“An Introduction to the Theory of Numbers”, Sixth Edition-Oxford University Press (2008)，這是經典的數論書，書內有莫比烏斯函數基本性質的介紹。
- 鄧南《歐拉：我們的大師》（Euler: The Master of Us All, MAA, 1999）本書有歐拉的生平與數學工作介紹。
參考資料
[1] Euler,
L. (1988). Introduction
to Analysis of the Infinite. Vol. 1 (Blanton J., trans.) New York:
Springer-Verlag.
[2] Euler,
L. (1967). Introductio
in analysin infinitorum. Vol. 1. Bruxelles: Impression Anastaltique
Culture et Civilisation, p. 245.
[3] Mertens,
F. (1874).
Uber einige asymptotische Gesatze der Zahlentheorie. J.
Fur Die Reine Und Angewandte Mathematik. 77:46–62.
[4] Möbius,
A. F. (1832).
Ueber eine besondere Art von Unkehrung der Riehen. J. Fur Die Reine Und
Angewandte Mathematik. 9. doi.org/10.1515/crll.1832.9.105